1.



2.



點進去看比較清楚喔

第一題
答案B=10，C=-17
式子為B=(2X4X2+3X0X0+1X0X0)-(0X4X0+0X0X2+1X3X2)
      =16-6=10
      C=(1X1X1+7x0x3+(-1)x2x5)-(3x1x5+2x0x1+(-1)X7X1)
      =(1+(-10))-(15+(-7)=(-9)-(8)=-17
    BC=-170
第二題
X=(1X2X1+(-1)X0X4+3X(-5)X4)-(4X2X4+0X(-5)X1+(-1)X3X1)
=(2+0+(-60))-(32+0+(-3))=(-58)-(29)=-87
  Ans:-87
以上僅供參考，
離開學校太久了，sorry囉，不過我也謝謝2樓的大大

樓上的解錯了喔
1.要先算出矩陣 B X C
再將所得的矩陣算出行列式值
2.答案應該是向量形式
題目求的是某向量

第一題
B X C 所得的矩陣為 9   -1   8
                          31   1   17
                          10   0   2

此矩陣行列式的值為 -75

第二題

設某向量為[a,b,c]
由題目知
[a*1+b*(-1)+c*4]=10
[a*3+b*2+c*0]=1
[a*4+b*(-5)+c*1]=7

解此聯立方程式可得
a=55/87
b=-13/29
c=194/87

答案有點怪= =|| 應該沒解錯吧

好感動喔
大家都這麼熱心
謝謝樓上兩位大大喔

圖 1.

下面是引用cobb於2006-02-9 09:31發表的 :

好感動喔
大家都這麼熱心
謝謝樓上兩位大大喔

下面是引用leonardwu於2006-02-9 13:29發表的 :

呼
好詳細喔
天阿
太....太感動啦

下面是引用leonardwu於2006-02-9 03:20發表的 :
樓上的解錯了喔
1.要先算出矩陣 B X C
再將所得的矩陣算出行列式值
2.答案應該是向量形式
題目求的是某向量
.......

大大
你沒算錯，只是有數值帶錯了
那個C33是1不是-1
算出來的結果是a=1，b=-1，c=2
向量x為[1,-1,2]
感謝您為我解答喔
學會不少

1.免架厚工啦XD...直接去算det(B)跟det(C)再乘起來就好了
因為det(BC)=det(B)det(C)
所以det(B)=2(2X4-1X3)=10
              8 0 5
det(C)=|7 1 2 |=8X1-5X5=-17   所以det(BC)=-170
              5 0 1
                                                    _
2.直觀的作法 內積的定義：<A,B>=AB^T也就是說如果 A=(a₁,a₂,a₃),B=(b₁,b₂,b₃)
而A,B的元素又是實數 則<A,B>=[a₁,a₂,a₃][b₁,b₂,b₃]^T

本題依此定義則可得到一個非齊性三元一次聯立方程組
[1 -1 4]x=10
[3   2 0]x=1
[4 -5 1]x=7
再用cramer's rule就可解出a b c 之值
                  1 -1 4
令det(A)=| 3 2   0|=-15X2-3X19=-87
                  4 -5 1

            10 -1 4
-87a=| 1   2 0|   ,-87a=-18X2-19=-55 ,a=55/87
            7 -5 1


            1 10 4
-87b=|3 1   0|= -15X1+3X18=39   ,b=-39/87=-13/29
            4 7   1

            1 -1 10
-87c=|3   2   1|=-(29X19-17X21)=194   c=194/87
            4   5   7

因此所求的向量就是(55/87,-13/29,194/87)

下面是引用leonardwu於2006-02-09 03:20發表的 :
第一題
B X C 所得的矩陣為 9   -1   8
                      31   1   17
                      10   0   2

此矩陣行列式的值為 -75
.......

您BXC是正確的 不過det(BC)算錯了
不過還是要跟您說一聲 辛苦了...還把BXC算出來

det(BC)是-170沒錯.......