tn00626238
   
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方法一:
因為(X=2,Y=4)與(X=4,Y=2)已經在無異曲線上
所以(B) (X=2 , Y=3.5) (D) (X=4,Y=2.5) 絕對不會是答案
另外題目只給X=2~4, Y=2~4之資訊
在這範圍之外的點不一會有無異曲線通過
所以A也不可能
最後就剩下C了
方法二:
由無異曲線之特性可知，相同預算限制的前題下
線上每一點的消費組合 ( X , Y )
都是唯一且 U = f ( X,Y )皆相等
由上述可知 b、d皆不在同一線上
b點可知 X = 2時，同時存在兩點 ( 2 , 4 ) 及 ( 2 , 3.5 )
由於前者在曲線上，可知 b 點必定不在曲線
又可知消費者偏好不輕易改變下
可知 ( 2 , 3.5 ) 之效用 U = f ( 2 , 3.5 )，必定小於 ( 2 , 4 ) 的效用
U = f ( 2 , 4 )
皆可得到 b 點不在同一條曲線之結論，同理亦推得 c 點不在曲線上。
由曲線上現存之兩點 ( 2 , 4 ) ( 4 , 2 )可知，此無異曲線符合凸性偏好，意指 X、Y 財貨間存在替代關係。同時可知隨著X財貨消費的增加，Y財貨的價值越顯珍貴，就是指 dMRSxy / dX < 0 邊際替代率遞減。( 此論包含機會成本的概念，在此不多贅述 )
上述反推亦得知，随 Y 財貨的消費量增加，可取代的 X 財貨數量必減少，才能表示 X 財貨價值的上升，如此才符合凸性偏好的特性。
當 Y 數量不斷增加時，Y財貨的變動量會大於X財貨的變動量
( | dY | > | dX | ......取絕對值比較變動量大小 )。
a點 X財貨變動量 ( dX = 0.5 ) 等於 Y財貨變動量 ( dY = 0.5 )
意指邊際替代率MRSxy = 1，表示固定不變，不符合凸性偏好。
c點 ( 3 , 2.5 ) 移動至 ( 2 , 4 )時
| dX | = 1 小於 | dY | = 1.5
c點 ( 3 , 2.5 ) 移動至 ( 4 , 2 )時
| dX | = 1 大於 | dY | = 0.5
由上述可知 c 點符合凸性偏好
同時也得到
財貨組合由 ( 2 , 4 ) --> ( 3 ,2.5 ) --> ( 4 , 2 )順序移動時
MRSxy由 | dY | / | dX | = 1.5 / 1 = 1.5
( 記得無異曲線是負斜率，這邊取絕對值意在比較變動關係 )
變動至 | dY | / | dX | = 0.5 / 1 = 0.5
呈現邊際替代率遞減的狀態
結論：由上推論可知唯 c 點符合凸性偏好與邊際替代率遞減的條件，亦表示 c 點才有可能在同一條曲線上，但並不絕對證明 c 點一定在曲線上。
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