天文望远镜导论2: 曹大猫咪


目镜的实际视角:


这一次我们讲讲目镜的可见视野,在一般光学书上提到我们的目镜可以看到多少的视角范围.都是如下说明...

要算目镜视角先算倍率.

要求望远镜的倍率为Ｍ的话,望远镜物镜目镜=f1.而目镜的焦?距离为ｆ２、Ｍ＝ｆ１／ｆ２,也就是望远镜的可见倍率为物镜焦距/目镜的焦距.


但是真正望远镜实际视角和其投影的三角函数tan关系.目镜光学理论视角（ω）等于实际可见目镜的光学视界（ω’）和倍率M的关系其公式如下:


Ｍ＝tanω’/tanω ----(１)

此公式等于 tanω＝tanω’/ Ｍ----(２)

ω＝ω’／Ｍ ----(３)


老猫要说明的是,光学书所说的视角以角度比例来计算,和目镜的实际投影三角关系,目镜的光圈大小也都有密切关系,说明后就可以了解这些算出的数据有若干的误差...

以上公式,我们常用于一般的K,HM等传统目镜来计算视角,但现在超大型广角目镜其关系多少都有所不同.首先现代的广角目镜多为2ω’.所以将2ω’代入第2式和第3式.

例如ω’＝40度（2ω’=80度的广角目镜）、假设倍率=40倍代入第２式,可得到0.72/40=0.018再转成角度约1.16度(ω).再转成广角实际可见视角视界(２ω)=2.3度

在第３式中,若以目镜光学视角度来算.其决结果是1度(ω),再以广角目(2ω)来看,其实际可见角度=2度.这可看出以目镜中实际投影的三角函数tan角度计算出的数据而言,实际视界２ω=2.3度和2.0度的比例关系,和光学书上所写的标准公式有15%的视角误差.


目镜的视角决定还有一个因素,那就是目镜的光圈.

我们可以利用目镜的光圈半径代入实际可见视角的计算中,如望远镜物镜光圈可以有效控制光学杂光和球面像差的劣化.降低望远镜球面像差.


我们将tanω＝(目镜光圈半径)／f1 ----(4)

若第四式成立.f1为物镜的焦点距离、ω为实际可见视角半径）来计算ω、2ω实际视角的半径和直径.


例:望远镜物镜焦距(f1)=1000mm、目镜的光圈半径=15mm

利用第四公式:tanω＝15／1000＝0.015

实际可见视角半径(ω)＝atan(0.015)=0.95度(tan(0.015)=0.95)、所以实际可见视角直径=２ω＝1.9度.

此关系告诉我们,目镜的光圈直径越大,其可见视角的范围也就越大.这也说明31.7mm的目镜规格可见的视角会比24.5mm目镜规格大的原因.当然2"的大广角目镜其光圈直径也就越大.

说到这里各位乡亲应该都了解了,目镜的可见视角在现代的仪器使用,测量上也占了相当的地位.

不过真正的可见实际视角也可以一本星图观测星体来测定为主.因为计算值和实地测量出的视角还是有点误差.以上的说明仅是说明光学概念让大家了解何为可见视角... 大猫于台北2004/12/29晚上