小弟我在做数学题的时候
发现有两题不会,于是就po上网路来问问大家搂

1.设两条直线分别为3x+4y-5=0,4x-3y+6=0,其交角为几度？

2.直线(2k+1)x+(k+2)y+(5k+4)=0,不论k为多少,此直线必经过下列哪一点？
(A)(-1,-2)
(B)(1,2)
(C)(-2,-1)
(D)(2,1)

或许你会觉得很简单,但我就是不会,还烦请各位大大为我解答,谢谢

1. 90度 因为两条直线法向量分别为(3，4)和(4，-3)，两两相反一变号，为"垂直"之特征。


2. (C) 将各点带入X、Y，K和系数都为0，即为答案。
(C)的答案，(2k+1)x+(k+2)y+(5k+4)=0 代入 (-2，-1)=(-4K-2)+(-K-2)+(5K+4)=0，答案就算出来了。

第一题是特殊直线
斜率m相承为-1
所以是九十度

第二题是选择题
这种题目只要看系数刚好能消去k大概就会是零了

其实第二题它说不论k为多少,此直线必经过下列哪一点?
故可令K为-2求出X=?,之后就能求出Y了

下面是引用smalljaja于2006-02-5 13:02发表的 :
其实第二题它说不论k为多少,此直线必经过下列哪一点?
故可令K为-2求出X=?,之后就能求出Y了

楼主阿！这好像不属于文科的吧！
这算是理科的吧！
呵呵！我又来解详题啰！
3楼大大~建议不要这么做！
因为这样会有错喔！
你令 K 为 -2 时~方程式为 -3x-6=0
还好题目里面只有一个 x=-2 的选项~
不然就会错了~
虽然这两题蛮简单的~
我来PO一下我完整的解法吧！
有错误请指正~

我Po一下第二题自己的解法~~~
其实前半部与4楼的大大是一样的~~~
先整理方程式~~~

得 k(2X+Y+5)+(X+2Y+4)=0 ,因为k为任意数
所以令 2X+Y+5=0 ,X+2Y+4=0
解 2X+Y+5=0
    X+2Y+4=0 联立方程式
得 (X ,Y)=(-2 ,-1)   故选(C)

此解法较适用于填充提或计算题~~~

如有不足与错误敬请指教~~~

@_@ 嗯 为什么K为任何数，2X+Y+5=0？
任意数字应该不能自己假设为"0"吧，
要不然你怎么知道其他数字也是合的呢？

(用"成立"感觉怪怪的，上面的答案都成立啊，只是和题目给的选项不一样！)

不过我同意"绿岛"第一题的解法。(我这样应该算偷吃步吧ˋ )

嗯...大家都好厉害哦
我的方法是

1. 斜率 a/ (-b) 两条斜率乘积为 -1     互相垂直   90度

2. k不论多少都会通过某点   k = -1/2 或 -2 带进去
 
  看就知道是 c 了
  跟大家都差不多  

下面是引用piyoko于2006-02-8 04:03发表的 :
@_@ 嗯 为什么K为任何数，2X+Y+5=0？
任意数字应该不能自己假设为"0"吧，
要不然你怎么知道其他数字也是合的呢？

方法就跟5楼大大写的一样...
他比我多写一步比较正确~
2X+Y+5=0 ,X+2Y+4=0
这两个都要等于0~
因为~已经知道 k 为任何数拉~
题目已经有叙述了~
既然 K 为任何数的话~
2X+Y+5 必定要等于 0
这样系数 K 的部分才不用看~
前面等于 0 后面等式要成立的话 X+2Y+4=0 也要等于 0
我自己少写一步 X+2Y+4=0 这个啰~
多了 X+2Y+4=0 会比较正确~