我想，应该可以简单一点了来说：
也就是归谬证法
若1+1不等于2，则可能产生：(1)1+1>2 或是 (2)1+1<2 两种情形，
    先就     (1)1+1>2 来讨论：
                      根据等量公理，两边同 (-1)，可得到 1+1+(-1) > 2-1
                      也就是 1>1   (不合理)
              (2)1+1<2：
                      亦根据等量公理，两边同 (-1)，可得到 1+1+(-1) < 2-1
                      也就是 1<1   (不合理)
     
          根据上述皆不成立，   即可得证   1+1=2。


  简单一点来说的话，也可以两式合并：
        1+1不等于2 ，亦可利用等量公理，两边 (-1) ，
        可得 1+1+(-1) 不等于 2-1 ，也就是 1 不等于 1，
        结果不合，故 1+1=2。

太难…一加一的原理，我也只有”嫂嫂十九岁里看过…”

1+1=2是只能在二进位以上的算式才能成立...
若以二进位来说...1+1是=10

下面是引用albee543于2006-02-12 20:08发表的 :
大学以下的我建议你们以定义来看就好^o^

确实！

其实1+1=2虽是从国小开始我们便知道的道理
但是事实上，数字的概念都是由此开始的
所以啦～证明出1+1=2其实是很重要的唷^^